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Ce n'est pas la forme exacte des tectoèdres, qui nous intéresse, mais la répartition de leurs faces et le nombre de côtés de celles-ci. Déjà, en découpant notre tétraèdre de terre glaise, nous avions fait un tri parmi les polyèdres obtenus. En disant que nous ne trouvions qu'un seul modèle de tectoèdre à 4 ou 5 côtés, et trois modèles avec une base hexagonale, nous avons utilisé une relation d'équivalence dans l'ensemble des polyèdres considérés. Pour préciser cette relation, nous allons convenir d'un code. Etant donné un tectoèdre d'ordre n, orientons le polygone de base et choisissons un de ses sommets pour origine. Cela revient à ranger dans un certain ordre les côtés du polygone et , par conséquent, les faces du tectoèdre. A chacune des face, associons le nombre de ses arêtes sommitales ( c'est le nombre de ses côtés, diminué de trois unités) et que nous appellerons indice de la face. On obtient ainsi une suite de n nombres entiers dont la somme est 2n-6 ( il y a (n-3) arêtes sommitales et chacune est comptée deux fois).

Mais l'origine et le sens choisis sur la base étant arbitraires, cette suite n'est définie qu'à des permutations circulaires près et à une inversion près, en convenant de ne pas faire de différence entre un tectoèdre et son symétrique par rapport à un plan .Elle représente un cycle non orienté. Par exemple pour le tectoèdre de la figure ci-dessous, on trouve 10201, mais aussi 20110,02011, etc..

Convenons de classer toutes les écritures d'un tel cycle, qui ne commencent pas par un zéro, par ordre lexicographique ( quand les indices s'écrivent avec un seul chiffre, c'est-à-dire jusqu'à l'ordre 12, cela revient à les interpréter comme l'écriture d'un nombre entier ) et de ne conserver que " la plus grande " d'entre elles. Nous l'appellerons formule du tectoèdre. Ainsi la formule de tectoèdre ci-dessus est 20110. La relation d'équivalence cherchée est alors évidente:

Deux tectoèdres sont équivalents s'ils ont la même formule.

Par abus de langage, nous parlerons de formule pour toute autre écriture du même cycle, pouvant se révéler plus intéressante. Ainsi , pour l'ordre 5, l'écriture 10201 au lieu de 20110 met en évidence une symétrie relative à la répartition et la forme des faces du tectoèdre.

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