Accueil Introduction Préliminaires Définitions Dénombrement des faces Récurrence Classification Formule Dessin Dualité Dénombrement des tectoèdres

Posez sur une table un tétraèdre en terre glaise ou en pâte à modeler. Avec un couteau, découpez une "pointe" de ce solide, en pratiquant une coupe plane allant jusqu'à la table.Enlevez le petit tétraèdre ainsi découpé.

Sans changer la face du polyèdre qui est en contact avec la table, continuez à le tronquer de la même manière, c'est-à-dire, de façon plus précise à :

1. choisir un sommet S de la face située dans le plan de la table,
2. choisir sur chacune des trois arêtes issues de ce sommet un point distinct de leurs extrémités,
3. A, B et C étant les points ainsi choisis, enlever au solide le tétraèdre SABC.

En répétant cette opération que nous appellerons troncature triangulaire, nous obtenons une succession de polyèdres en terre glaise ayant tous la particularité suivante : chaque face visible a un côté commun avec la face en contact avec la table.

On constate de plus que, quel que soit le choix du point S sur cette face, lorsqu'elle a 3, 4 ou 5 côtés, les solides obtenus, représentés en projection horizontale sur la figure 2, se ressemblent par la disposition relative de leurs faces et le nombre de leurs côtés.

Par contre, après trois troncatures, la face sur la table étant alors hexagonale, on peut obtenir, suivant le choix du point S, trois formes distinctes de polyèdres

( fig.3 ). Et on peut continuer les troncatures...

Nous allons donner un nom aux polyèdres ainsi obtenus et étudier leurs propriétés.

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